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第 23 集：斯托达德老师的数学课

Sup with the Sup
与 "Sup "一起 "Sup
第 23 集：斯托达德老师的数学课
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欢迎大家收听下一集普罗沃市教育局的 "What's Up With The Sup "播客。我是校长温迪-道（Wendy Dau）。本周我们将播出另一集，我们将走进埃奇蒙特小学（Edgemont Elementary School）的课堂。我们参观了 Jeneal Stoddard 四年级的课堂，并参与了一节关于分数的数学课。斯托达德老师的课非常出色，她的学生也非常棒。在收听这期节目之前，我们先来了解一下最新情况。

  • 下一次校董事会会议将是 1 月 23 日星期二的研究会议和业务会议。研究会议在学区办公室一号会议室举行，业务会议在专业发展中心举行。两次会议均向公众开放，欢迎公众在业务会议上发表意见。研究会议将于下午 5:00 开始，业务会议将于下午 6:30 开始。
  • 我们想让您知道，我们正在就战略计划的优先事项征求反馈意见。我们将很快向普罗沃市学区的所有家庭发送一封电子邮件，请您对我们在推进三至五年计划时需要关注的优先事项进行排序和评分。因此，请查看您邮箱中的调查问卷。我们还将在社交媒体账户上提供链接。
  • 下一次更新是针对居住在迪克森社区的家庭。由于我们的学校将于明年秋季搬迁至 Shoreline 校区，我们希望得到您的反馈，了解您希望在迪克森中学校址看到什么。我们已经安排了两次会议，专门与迪克森社区居民会面。第一次会议将于 1 月 25 日下午 6:00 在 Timpanogos 小学举行，我们将提供西班牙语服务。我们还将于 1 月 31 日下午 6:00 在迪克森中学礼堂举行一次会议。我们希望就该社区希望在该地点优先考虑的事项进行讨论并听取反馈意见。希望届时能见到您。
  • 二月份即将召开家长会。小学将于 2 月 7 日至 9 日举行。高中将于
  • 中学将于 2 月 20 日举行。更多信息请直接从您所在的学校获取。
  • 独立高中将于 1 月 25 日星期四下午 4 时至 6 时举办社区招聘会。招聘会将与犹他州儿童和家庭服务部合作，提供职位列表、简历帮助和面试指导。
  • 请收看我每周五播出的视频。在短片中，我将提供有关整个学区工作的重要信息和最新情况，特别是有关恶劣天气协议的信息。

今天，我来到斯托达德老师的四年级班级，听了他们的基准分数课。这是一节采用多种策略让学生学习如何比较分数的数学课。他们以班级、小组和个人为单位进行学习。这节课包括在白板上画画、玩玩具、看直观图、用游戏来挑战学生，最后用三到四个问题的工作表来检查学生的理解程度。正如您将听到的那样，Stoddard 女士通过调整学生的学习方式和作业产品，确保每个学生都能参与其中。在整堂课中，学生们必须思考他们的思维，并阐明他们的思维，解释这些思维过程，这样她才能确定学生们理解了什么，还有什么困惑。

听学生们分享他们是如何面对问题的，真是令人着迷。我想你会在这一集里明白我的意思。

首先，孩子们要阅读当天的学习目标，这是学生在数学课上要达到的具体目标。在我们的课堂访问中，孩子们完成了两个数学学习目标，即写出二分之一的等分分数和用基准分数比较分数，而基准分数恰好也是二分之一。

Stoddard 女士使用塑料操作材料来比较分母不同的等分分数。这种方法使我们的年轻学生更容易理解这一概念。随后，学生们开始全班一起进行观察。为了鼓励分享和加深理解，Stoddard 女士要求每位学生与一位同学结成对子，分享他们的想法并一起探索分数。

然后鼓励他们表达自己的观察结果。无论是注意到偶数分母，还是认识到数字减半的一致性。Stoddard 女士提出了一些简单的问题，鼓励学生找出分母不同的其他减半数。现在，让我们一起来聆听。

斯托达德女士现在，我在这里停一下。我想让你们看看我们目前得到的数字。我们有 1/2、2/4、3/6 和 4/8。你看出什么规律了吗？我喜欢你们举手的样子让我看看蕾蒙娜 继续

学生：都是圆的一半。比如，四分之二是圆的一半。

斯托达德女士他们是圆的一半。谁想再补充一点？帕克斯顿你注意到了什么图案？

Studnet：上面不断加一，下面不断加二。

斯托达德女士哦，有意思。我们上面数一，下面数二。好极了。还有什么？福克斯

学生嗯，所以有两种方法。基本上就像歌曲一样，你可以用它们来做乘法运算。

斯托达德女士哦，你注意到了，呃，像乘法那样跳着数数。2, 4, 6, 8.我喜欢这样

StudentL 没有顺序，先是 1，然后是 2。不是先 1 后 5。

斯托达德女士哦，有意思好吧，艾米琳，你想补充点什么吗？

学生嗯，好像也是，1 加 1 等于 2，2 加 2 等于 4，3 加 3 等于 6，4 加 4 等于 8。

斯托达德女士哦，这可有意思了你要继续下去，麦加。

学生所以，最下面的数字是偶数，偶数总是可以分成两半的。

斯托达德女士哦，这很有趣。这些都是偶数。你们还记得我们画分数和圆圈的时候吗？哪些是最容易画的？

学生：偶数。

斯托达德女士是的，就像你说的，你可以把它们减半。好吧，我再问你一个问题。你确实看到了这样的模式。如果我有这个数字呢？从这里到 20，我们跳了一大步。你注意到什么了？分子和分母有什么规律吗？

学生：一半。所以 40 的一半是 20。所以基本上就是说二分之一。

斯托达德女士还有其他两个吗？

学生：嗯哼

斯托达德女士2是4的一半吗？

学生他们基本上都说了一半。他们都在说一半的东西。

斯托达德女士哦，这就是你要说的吗？骑士？我注意到你举起了手

Studnet：是的。

斯托达德女士Okay.好的现在举手表决。想得好这样吧，我们来练习一下。准备好你们的白板和记号笔我要把一半放在这里。现在，我要提醒你们 是斯通说的他注意到，在所有等价于1/2的分数中，如果你把它们画出来，它们所占的空间是一样的。分子是分母的一半。如果真是这样，那么有多少个十二分之几相当于 1/2 呢？你准备好告诉我为什么了吗？你知道我们喜欢讨论为什么。好，数到三我们把它们举起来准备好了吗？一 二 三给我看看哦，我看到这么多六个十二。为什么十二分之六等于二分之一？艾莉，你把6放哪儿了？

学生：12 的一半是 6。

Wendy：现在学生们已经练习认识了二分之一基准分数，是时候进行比较了。学生们对各种分数情况进行了比较。然后，为了衡量他们的理解程度，学生们用有趣的 "竖起大拇指 "和 "放下大拇指 "的方法来表示同意或不同意答案。这些小时刻成为了关键的检查点，以确保每个人都在同一起跑线上。

斯托达德女士Yeah.准备好了吗？准备好了你当然准备好了竖起大拇指骑士，如果我写的分数中有一个不是二分之一呢？如果都不是二分之一呢？你还能用二分之一吗？

学生是的

斯托达德女士Okay.让我们试试看。当然，我们可以画图。但你能用你已经知道的二分之一来做这件事吗？你能把每个人和二分之一比较一下吗？好了，如果你准备好了，就可以举起来了。好的，我看到的所有举起来的都是这样的。谁敢告诉我为什么？我看到你们有些人快速画了一下 这不是坏事很高兴知道说吧 艾德里安我喜欢你们，你们敢于分享。

学生嗯，因为五，五，嗯，五是十的一半。六比十多

斯托达德女士那么十分之几等于一半呢？

Studnet：呃，等等，十分之五应该是

斯托达德女士：十分之五正好是一半。好的

Studnet：六分之一比二分之一多，但八分之一的二分之一需要八分之四。因此，十分之六比八分之三大，因为十分之六比二分之一多，而八分之三比二分之一少。

斯托达德女士好的同意还是不同意，同学们？告诉我有没有人认为你可以换一种方式再说一遍？让我知道你们听懂了他刚才说的话试试看 骑士你能再说一遍吗？

学生：所以他说的是十分之六比半程多一分。好的3个八分音符是在半程线下的1分。

斯托达德女士好的，如果我们看一下分母，如果我们说的是八分之一，那么八分之四的一半就是四，所以八分之四就是我们的检查点，而十分之五就是十分之五。

温迪在重温了学习目标后，每个学生都自行解决了作业本上的实际问题。

斯托达德女士好吧，在你们的数学书里，有一道题和这个差不多。我要你们翻到 271。这就是那个基准。跟我一起读准备好了吗？开始

全班：我能使用基准比较两个分数，并用大于或小于的符号记录比较结果。Abbott 和 Rowan 去参加攀岩比赛。他们都爬上了同样长的绳子。谁爬得比绳子的一半高？

斯托达德女士So, we know that this is, I'm just going to put A for Abbott.R 代表 Rowan。明白了。让我们看看罗文的。这根绳子的十分之四在哪？ Where would four tenths be on this rope?你没算最下面那个会在哪里呢 凯登丝对 四好，跟我一起数。一 二 三 四每个人都在上面点一个大点这就是罗文现在，让我们做阿博特。八分之五我要数一数有多少个Cadence

学生：五个。

斯托达德女士You've got it.开始吧一 二 三 四 五那么，中点在哪里？三 好了，这是中点。回到我们的问题谁爬得比一半高？是阿伯特还是罗文？数到三 你就说出来准备好了吗？一 二 三

全班：雅培

斯托达德女士You got it.

温迪：最后，学生们参与了一个有趣的游戏，轮流比较分数并解释自己的理由。这个游戏巩固了本节课的内容，并通过将其转化为配对活动增添了兴奋元素。

斯托达德女士现在，你们要在这里玩一个小游戏。好的，这个游戏叫做 "伙伴排序"，我们来试着判断一个分数是大于二分之一、等于二分之一还是小于二分之一。好吗？我们要一起合作。我们来看第一个分数。十分之五我应该把它放在哪里？是放在大于二分之一 还是等于二分之一 还是小于二分之一呢你觉得呢 蕾蒙娜

学生：等于。 斯托达德女士好，把它放在中间。做得好。现在轮到我了，但我需要同学们的帮助。八分之二是放在大于二分之一，等于二分之一，还是小于二分之一？你会放在哪里，阿基拉？同学们，同意还是不同意？向上还是向下？同意你能帮我放进去吗？有多少人知道怎么玩游戏？好吧，这不像是有人赢或有人输的游戏 但是，嗯，你们只是要练习这些你可以帮助你的同伴，但不要先说出答案。让他们思考，如果需要，你可以给他们提示。

温迪最后，作为总结性评价，学生们独立完成了一份出口单，其中包括三到四个问题，这让他们能够展示他们新发现的知识和技能。在他们完成工作表后，我与斯托达德女士和她的学生就本节课进行了交流。

温迪：那给我们讲讲你们今天上的数学课吧。我注意到是关于分数的。与之相关的标准是什么？这又是如何与他们所学的分数和数学知识相融合的？

斯托达德女士他们需要能够比较分数，不仅仅是二分之一，还包括三分之二和五分之四。但他们确实需要一些策略。标准之一就是使用基准分数。嗯，最常见的是二分之一，也有整数四分之一。所以做完四分之一后，我们可能会用不同的分数，比如四分之一。然后用它来建立下一个我们要去的地方，可能是，如果它是一个奇数呢？

温迪：是的，这将是一个奇数。

斯托达德女士好的好的，因为这很简单。一旦我们理解了一半，我们就会明白了。但我想让他们在开始做三等分这种比较难的题之前，先在脑海里把这个知识点牢牢记住。

温迪：是的，那会有点难。我还注意到你用了很多不同的方法来教授概念。那就谈谈这个问题吧，因为你用文档照相机制作了一些可视化的操作材料。你还让他们做了一个游戏。这些方法是如何建立和帮助这一过程的？比如，你在备课时，脑子里会想些什么，想出什么能最大程度地帮助学生？

斯托达德女士是的，嗯，画画是，我们通常从画画开始，这是每个人都可以很容易做到的事情，甚至在他们的头脑中有这些基准之前。所以，我们，我们，在上周的另一天，我们花了很多时间画图，通过画图进行比较。然后，嗯，用小分数片，当我们画它们时，我们通常用矩形，但用分数，嗯，圆，他们可以看到什么是一个洞，或者是一个矩形上。

如果我使用操作材料，就很难看出洞是什么。所以我用圆圈。这样，嗯，他们很容易就能看出那一半是什么。另外，这也给了他们很多机会去思考。嗯，并抓住这一点。然后，嗯，白板让我知道谁明白了。谁还没有嗯，有时我会做所谓的 "四人握拳"，让他们给自己打分，看自己知道或不知道的程度。这次我们没这么做游戏通常是我们经常做的。我不敢说每节课都做，但一周至少做一次吧。这只是巩固它。在游戏中进行排序、比较半数和与人交谈要比只做工作表有趣得多。

温迪：是的。

斯托达德女士另外，我，我们的数学书上有一些很好的东西，但有时，嗯，他们还没准备好跳进那本书。

温迪对

斯托达德女士所以，我们先搭一个小支架，然后他们就可以在书中做更多的事情了

温迪而且更加独立。所以他们首先是作为合作伙伴在工作、

斯托达德女士Right.

温迪：互相帮助。当他们经历这个过程时，我注意到你要求他们解释自己的想法，你做得非常好。告诉我你在想什么。然后你问，给我另一种说法。嗯，我觉得这真的很好，这样学生们就可以从不同的角度来看待问题，以及如何分析问题。所以

斯托达德女士是的，他们听了会很高兴。思考这件事的方法不止一种。比如，有人跳着数数。

温迪是的

斯托达德女士还有人想把它比作一个整体。你也可以看到他们的误导之处。当他们，嗯，所以我们不会随便找一个我很确定会有正确答案的人，因为我需要知道他们有什么误解，这样我就可以，我们就可以解决这个问题。

温迪嗯，当你向他们提出这些问题，并检查他们是否理解时，你就可以回头纠正他们的误解、

斯托达德女士Right.没错

温迪这太不可思议了

斯托达德女士So yeah.然后就是小出口卡，就像四个问题一样。这就是我可以看到的个人情况。我们以小组为单位完成了作业，我们与合作伙伴一起完成了作业，现在我需要知道谁比白板上的问题更多、

温迪我们仍然可以从别人那里寻求帮助或互相帮助。

斯托达德女士你们可以互相帮助所以，电脑上只有 I Excel，这是练习分数的另一种方法，他们学完后会在 I Excel 上练习分数，再加上出口卡背面的 I，我喜欢让他们自己出题，然后我们在早上用它们进行每日复习。

温迪：太棒了

斯托达德女士当他们在上面看到自己的问题时。

温迪好吧，我敢打赌，这真的很令人兴奋。我知道的一件事是，我有中学背景，分数在孩子们上初中时仍然是个难题。因此，你们所做的这项工作非常重要，可以帮助我们的孩子掌握这些技能。

斯托达德女士数感。他们必须具备这种意识，而不仅仅是记住一条规则。

温迪：完全正确。非常感谢你今天让我们来听你的课。这堂课太棒了，我非常喜欢。谢谢你

斯托达德女士谢谢您拿着麦克风。

温迪：不客气。

斯托达德女士我有一个很棒的班级

温迪：是的，他们很棒。So.

温迪：我想问你们几个问题。如果你们自愿，你们将出现在播客中，这就像电台广播一样，我们会在播客中播出你们的回答。告诉我，在你学习分数和数学时，什么对你帮助最大？你喜欢什么东西能帮助你真正理解它？先告诉我们你的名字，因为我也想要你的名字。

学生：我叫亚伯拉罕。真正对我有帮助的是，在做题之前，我知道这是一个什么样的分数，比如它是半分还是整分，是小于还是大于，然后我就可以把另一个分数和我复习过的分数进行比较。

温迪：所以，这个基准分数对你进行比较很有帮助。太棒了。好吧，告诉我你的名字。

学生莱德，有一件事，呃，有时对我做数学题有帮助，比如，你可以用它们做一些小捷径。

温迪：是啊，你总是想走捷径，对吧？这样你就能快速通过了。好吧，我过来了。开始吧

学生嗯，我，我叫考尔德。我喜欢，对我有帮助的是把它分解。知道什么是可能的，我能做什么。

温迪：所以当他们把它分解成不同的步骤时，对吗？我喜欢好吧，告诉我们你的名字。

学生：我的名字叫 Laken，对我来说，画图和计算分数会让我更轻松。

温迪很好，所以你已经学会了一些不同的策略来帮助你。好的，再来两个人。

学生哦，我叫福克斯，其中一首是乘法歌。其中一首是 6、12、18、24、30、36 和 42、48 和 54、50、56、7，等等。

你说对了好的

学生：另一种策略是标准算法。它只是更容易找出数学问题。不，它只是更容易回答数学问题。

温迪对于两位数，你有一个标准算法。这是，这是一个很大的单词。这是个大词。That's impressive.你叫什么名字？

学生嗯，我叫艾米琳，我喜欢阅读说明。而且，不只是快速阅读，你必须真正地，呃，专注于说明，以确保你知道该怎么做。

温迪：所以这对你有帮助，确保你得到正确的答案，对吗？你们在工作时，如果能和搭档一起讨论，一起解决问题，这对你们有帮助吗？对你们有什么帮助？告诉我你的名字。

学生：我叫斯通，嗯，这很有帮助，因为有时你的搭档会有不同的想法，所以你可以和他讨论想法，然后如果你还是不明白，你可以多读几遍，比如读问题，然后通常问题就会出来了，你们就会找到正确答案。

温迪很好，互相帮助，互相解释，这对我们很有帮助。

学生呃，所以，我觉得这真的很好，当你自己在做题时很难发现自己的错误，而伙伴可以更容易地发现错误。所以，如果你犯了一个错误，而你自己却不这么认为，同伴就能指出来，这对你解决复杂的数学问题很有帮助。

温迪你们觉得互相帮助很好，这很棒。你认为这是一种帮助，对吗？而不是他们想找出你的错误，对吗？好了，我还有几句要说的，然后我们让你们继续上今天的课。好的，告诉我你的名字。

学生：我叫麦加。嗯，我的搭档，当我们做搭档的时候，他们总是会帮助你，嗯，告诉你需要怎么做，你犯了什么错误，该怎么改正。

温迪很好他们会帮你的。我就是这么做的。这就是你出错的地方。有时他们能看到你看不到的东西。好的考尔德

学生嗯，你们都可以。他们可以帮你解决很多问题，你可以看到他们的答案，你也可以，他们可以看到你的答案，你也可以看到他们的答案，这可以帮助你更轻松地做题。

温迪Awesome.非常感谢你们今天让我来给你们上课。你们上了一堂很棒的数学课，你们在分数方面越来越聪明了。我太感动了

感谢您收听本期 "超级校长怎么了？一如既往，所有节目都将发布在学区网站、YouTube 和任何您能收听到播客的地方。如果您有任何希望我们在播客中讨论的话题或问题，请发送电子邮件至 podcast @provo.edu。

我们希望您喜欢这期节目，在这期节目中，我们看到了发生在教室里的真实学习生活，以及我们整个学区的学生和老师是多么令人难以置信。请在下周收看全新一期的 "What's Up with the Sup "节目。 在那之前，祝大家一周愉快。

Shauna Sprunger
  • 传播协调员
  • Shauna Sprunger
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