以社區為基礎的課程:普羅沃高中的 Elle Morgan 如何創造學習文化
9 月 11 日,2024 年
普羅沃高中 (Provo High School) 的地理老師 Elle Morgan 瞭解地理不僅僅是...
欢迎大家收听下一集普罗沃市教育局的 "What's Up With The Sup "播客。我是校长温迪-道(Wendy Dau)。本周我们将播出另一集,我们将走进埃奇蒙特小学(Edgemont Elementary School)的课堂。我们参观了 Jeneal Stoddard 四年级的课堂,并参与了一节关于分数的数学课。斯托达德老师的课非常出色,她的学生也非常棒。在收听这期节目之前,我们先来了解一下最新情况。
今天,我来到斯托达德老师的四年级班级,听了他们的基准分数课。这是一节采用多种策略让学生学习如何比较分数的数学课。他们以班级、小组和个人为单位进行学习。这节课包括在白板上画画、玩玩具、看直观图、用游戏来挑战学生,最后用三到四个问题的工作表来检查学生的理解程度。正如您将听到的那样,Stoddard 女士通过调整学生的学习方式和作业产品,确保每个学生都能参与其中。在整堂课中,学生们必须思考他们的思维,并阐明他们的思维,解释这些思维过程,这样她才能确定学生们理解了什么,还有什么困惑。
听学生们分享他们是如何面对问题的,真是令人着迷。我想你会在这一集里明白我的意思。
首先,孩子们要阅读当天的学习目标,这是学生在数学课上要达到的具体目标。在我们的课堂访问中,孩子们完成了两个数学学习目标,即写出二分之一的等分分数和用基准分数比较分数,而基准分数恰好也是二分之一。
Stoddard 女士使用塑料操作材料来比较分母不同的等分分数。这种方法使我们的年轻学生更容易理解这一概念。随后,学生们开始全班一起进行观察。为了鼓励分享和加深理解,Stoddard 女士要求每位学生与一位同学结成对子,分享他们的想法并一起探索分数。
然后鼓励他们表达自己的观察结果。无论是注意到偶数分母,还是认识到数字减半的一致性。Stoddard 女士提出了一些简单的问题,鼓励学生找出分母不同的其他减半数。现在,让我们一起来聆听。
斯托达德女士现在,我在这里停一下。我想让你们看看我们目前得到的数字。我们有 1/2、2/4、3/6 和 4/8。你看出什么规律了吗?我喜欢你们举手的样子让我看看蕾蒙娜 继续
学生:都是圆的一半。比如,四分之二是圆的一半。
斯托达德女士他们是圆的一半。谁想再补充一点?帕克斯顿你注意到了什么图案?
Studnet:上面不断加一,下面不断加二。
斯托达德女士哦,有意思。我们上面数一,下面数二。好极了。还有什么?福克斯
学生嗯,所以有两种方法。基本上就像歌曲一样,你可以用它们来做乘法运算。
斯托达德女士哦,你注意到了,呃,像乘法那样跳着数数。2, 4, 6, 8.我喜欢这样
StudentL 没有顺序,先是 1,然后是 2。不是先 1 后 5。
斯托达德女士哦,有意思好吧,艾米琳,你想补充点什么吗?
学生嗯,好像也是,1 加 1 等于 2,2 加 2 等于 4,3 加 3 等于 6,4 加 4 等于 8。
斯托达德女士哦,这可有意思了你要继续下去,麦加。
学生所以,最下面的数字是偶数,偶数总是可以分成两半的。
斯托达德女士哦,这很有趣。这些都是偶数。你们还记得我们画分数和圆圈的时候吗?哪些是最容易画的?
学生:偶数。
斯托达德女士是的,就像你说的,你可以把它们减半。好吧,我再问你一个问题。你确实看到了这样的模式。如果我有这个数字呢?从这里到 20,我们跳了一大步。你注意到什么了?分子和分母有什么规律吗?
学生:一半。所以 40 的一半是 20。所以基本上就是说二分之一。
斯托达德女士还有其他两个吗?
学生:嗯哼
斯托达德女士2是4的一半吗?
学生他们基本上都说了一半。他们都在说一半的东西。
斯托达德女士哦,这就是你要说的吗?骑士?我注意到你举起了手
Studnet:是的。
斯托达德女士Okay.好的现在举手表决。想得好这样吧,我们来练习一下。准备好你们的白板和记号笔我要把一半放在这里。现在,我要提醒你们 是斯通说的他注意到,在所有等价于1/2的分数中,如果你把它们画出来,它们所占的空间是一样的。分子是分母的一半。如果真是这样,那么有多少个十二分之几相当于 1/2 呢?你准备好告诉我为什么了吗?你知道我们喜欢讨论为什么。好,数到三我们把它们举起来准备好了吗?一 二 三给我看看哦,我看到这么多六个十二。为什么十二分之六等于二分之一?艾莉,你把6放哪儿了?
学生:12 的一半是 6。
Wendy:现在学生们已经练习认识了二分之一基准分数,是时候进行比较了。学生们对各种分数情况进行了比较。然后,为了衡量他们的理解程度,学生们用有趣的 "竖起大拇指 "和 "放下大拇指 "的方法来表示同意或不同意答案。这些小时刻成为了关键的检查点,以确保每个人都在同一起跑线上。
斯托达德女士Yeah.准备好了吗?准备好了你当然准备好了竖起大拇指骑士,如果我写的分数中有一个不是二分之一呢?如果都不是二分之一呢?你还能用二分之一吗?
学生是的
斯托达德女士Okay.让我们试试看。当然,我们可以画图。但你能用你已经知道的二分之一来做这件事吗?你能把每个人和二分之一比较一下吗?好了,如果你准备好了,就可以举起来了。好的,我看到的所有举起来的都是这样的。谁敢告诉我为什么?我看到你们有些人快速画了一下 这不是坏事很高兴知道说吧 艾德里安我喜欢你们,你们敢于分享。
学生嗯,因为五,五,嗯,五是十的一半。六比十多
斯托达德女士那么十分之几等于一半呢?
Studnet:呃,等等,十分之五应该是
斯托达德女士:十分之五正好是一半。好的
Studnet:六分之一比二分之一多,但八分之一的二分之一需要八分之四。因此,十分之六比八分之三大,因为十分之六比二分之一多,而八分之三比二分之一少。
斯托达德女士好的同意还是不同意,同学们?告诉我有没有人认为你可以换一种方式再说一遍?让我知道你们听懂了他刚才说的话试试看 骑士你能再说一遍吗?
学生:所以他说的是十分之六比半程多一分。好的3个八分音符是在半程线下的1分。
斯托达德女士好的,如果我们看一下分母,如果我们说的是八分之一,那么八分之四的一半就是四,所以八分之四就是我们的检查点,而十分之五就是十分之五。
温迪在重温了学习目标后,每个学生都自行解决了作业本上的实际问题。
斯托达德女士好吧,在你们的数学书里,有一道题和这个差不多。我要你们翻到 271。这就是那个基准。跟我一起读准备好了吗?开始
全班:我能使用基准比较两个分数,并用大于或小于的符号记录比较结果。Abbott 和 Rowan 去参加攀岩比赛。他们都爬上了同样长的绳子。谁爬得比绳子的一半高?
斯托达德女士So, we know that this is, I'm just going to put A for Abbott.R 代表 Rowan。明白了。让我们看看罗文的。这根绳子的十分之四在哪? Where would four tenths be on this rope?你没算最下面那个会在哪里呢 凯登丝对 四好,跟我一起数。一 二 三 四每个人都在上面点一个大点这就是罗文现在,让我们做阿博特。八分之五我要数一数有多少个Cadence
学生:五个。
斯托达德女士You've got it.开始吧一 二 三 四 五那么,中点在哪里?三 好了,这是中点。回到我们的问题谁爬得比一半高?是阿伯特还是罗文?数到三 你就说出来准备好了吗?一 二 三
全班:雅培
斯托达德女士You got it.
温迪:最后,学生们参与了一个有趣的游戏,轮流比较分数并解释自己的理由。这个游戏巩固了本节课的内容,并通过将其转化为配对活动增添了兴奋元素。
斯托达德女士现在,你们要在这里玩一个小游戏。好的,这个游戏叫做 "伙伴排序",我们来试着判断一个分数是大于二分之一、等于二分之一还是小于二分之一。好吗?我们要一起合作。我们来看第一个分数。十分之五我应该把它放在哪里?是放在大于二分之一 还是等于二分之一 还是小于二分之一呢你觉得呢 蕾蒙娜
学生:等于。 斯托达德女士好,把它放在中间。做得好。现在轮到我了,但我需要同学们的帮助。八分之二是放在大于二分之一,等于二分之一,还是小于二分之一?你会放在哪里,阿基拉?同学们,同意还是不同意?向上还是向下?同意你能帮我放进去吗?有多少人知道怎么玩游戏?好吧,这不像是有人赢或有人输的游戏 但是,嗯,你们只是要练习这些你可以帮助你的同伴,但不要先说出答案。让他们思考,如果需要,你可以给他们提示。
温迪最后,作为总结性评价,学生们独立完成了一份出口单,其中包括三到四个问题,这让他们能够展示他们新发现的知识和技能。在他们完成工作表后,我与斯托达德女士和她的学生就本节课进行了交流。
温迪:那给我们讲讲你们今天上的数学课吧。我注意到是关于分数的。与之相关的标准是什么?这又是如何与他们所学的分数和数学知识相融合的?
斯托达德女士他们需要能够比较分数,不仅仅是二分之一,还包括三分之二和五分之四。但他们确实需要一些策略。标准之一就是使用基准分数。嗯,最常见的是二分之一,也有整数四分之一。所以做完四分之一后,我们可能会用不同的分数,比如四分之一。然后用它来建立下一个我们要去的地方,可能是,如果它是一个奇数呢?
温迪:是的,这将是一个奇数。
斯托达德女士好的好的,因为这很简单。一旦我们理解了一半,我们就会明白了。但我想让他们在开始做三等分这种比较难的题之前,先在脑海里把这个知识点牢牢记住。
温迪:是的,那会有点难。我还注意到你用了很多不同的方法来教授概念。那就谈谈这个问题吧,因为你用文档照相机制作了一些可视化的操作材料。你还让他们做了一个游戏。这些方法是如何建立和帮助这一过程的?比如,你在备课时,脑子里会想些什么,想出什么能最大程度地帮助学生?
斯托达德女士是的,嗯,画画是,我们通常从画画开始,这是每个人都可以很容易做到的事情,甚至在他们的头脑中有这些基准之前。所以,我们,我们,在上周的另一天,我们花了很多时间画图,通过画图进行比较。然后,嗯,用小分数片,当我们画它们时,我们通常用矩形,但用分数,嗯,圆,他们可以看到什么是一个洞,或者是一个矩形上。
如果我使用操作材料,就很难看出洞是什么。所以我用圆圈。这样,嗯,他们很容易就能看出那一半是什么。另外,这也给了他们很多机会去思考。嗯,并抓住这一点。然后,嗯,白板让我知道谁明白了。谁还没有嗯,有时我会做所谓的 "四人握拳",让他们给自己打分,看自己知道或不知道的程度。这次我们没这么做游戏通常是我们经常做的。我不敢说每节课都做,但一周至少做一次吧。这只是巩固它。在游戏中进行排序、比较半数和与人交谈要比只做工作表有趣得多。
温迪:是的。
斯托达德女士另外,我,我们的数学书上有一些很好的东西,但有时,嗯,他们还没准备好跳进那本书。
温迪对
斯托达德女士所以,我们先搭一个小支架,然后他们就可以在书中做更多的事情了
温迪而且更加独立。所以他们首先是作为合作伙伴在工作、
斯托达德女士Right.
温迪:互相帮助。当他们经历这个过程时,我注意到你要求他们解释自己的想法,你做得非常好。告诉我你在想什么。然后你问,给我另一种说法。嗯,我觉得这真的很好,这样学生们就可以从不同的角度来看待问题,以及如何分析问题。所以
斯托达德女士是的,他们听了会很高兴。思考这件事的方法不止一种。比如,有人跳着数数。
温迪是的
斯托达德女士还有人想把它比作一个整体。你也可以看到他们的误导之处。当他们,嗯,所以我们不会随便找一个我很确定会有正确答案的人,因为我需要知道他们有什么误解,这样我就可以,我们就可以解决这个问题。
温迪嗯,当你向他们提出这些问题,并检查他们是否理解时,你就可以回头纠正他们的误解、
斯托达德女士Right.没错
温迪这太不可思议了
斯托达德女士So yeah.然后就是小出口卡,就像四个问题一样。这就是我可以看到的个人情况。我们以小组为单位完成了作业,我们与合作伙伴一起完成了作业,现在我需要知道谁比白板上的问题更多、
温迪我们仍然可以从别人那里寻求帮助或互相帮助。
斯托达德女士你们可以互相帮助所以,电脑上只有 I Excel,这是练习分数的另一种方法,他们学完后会在 I Excel 上练习分数,再加上出口卡背面的 I,我喜欢让他们自己出题,然后我们在早上用它们进行每日复习。
温迪:太棒了
斯托达德女士当他们在上面看到自己的问题时。
温迪好吧,我敢打赌,这真的很令人兴奋。我知道的一件事是,我有中学背景,分数在孩子们上初中时仍然是个难题。因此,你们所做的这项工作非常重要,可以帮助我们的孩子掌握这些技能。
斯托达德女士数感。他们必须具备这种意识,而不仅仅是记住一条规则。
温迪:完全正确。非常感谢你今天让我们来听你的课。这堂课太棒了,我非常喜欢。谢谢你
斯托达德女士谢谢您拿着麦克风。
温迪:不客气。
斯托达德女士我有一个很棒的班级
温迪:是的,他们很棒。So.
温迪:我想问你们几个问题。如果你们自愿,你们将出现在播客中,这就像电台广播一样,我们会在播客中播出你们的回答。告诉我,在你学习分数和数学时,什么对你帮助最大?你喜欢什么东西能帮助你真正理解它?先告诉我们你的名字,因为我也想要你的名字。
学生:我叫亚伯拉罕。真正对我有帮助的是,在做题之前,我知道这是一个什么样的分数,比如它是半分还是整分,是小于还是大于,然后我就可以把另一个分数和我复习过的分数进行比较。
温迪:所以,这个基准分数对你进行比较很有帮助。太棒了。好吧,告诉我你的名字。
学生莱德,有一件事,呃,有时对我做数学题有帮助,比如,你可以用它们做一些小捷径。
温迪:是啊,你总是想走捷径,对吧?这样你就能快速通过了。好吧,我过来了。开始吧
学生嗯,我,我叫考尔德。我喜欢,对我有帮助的是把它分解。知道什么是可能的,我能做什么。
温迪:所以当他们把它分解成不同的步骤时,对吗?我喜欢好吧,告诉我们你的名字。
学生:我的名字叫 Laken,对我来说,画图和计算分数会让我更轻松。
温迪很好,所以你已经学会了一些不同的策略来帮助你。好的,再来两个人。
学生哦,我叫福克斯,其中一首是乘法歌。其中一首是 6、12、18、24、30、36 和 42、48 和 54、50、56、7,等等。
你说对了好的
学生:另一种策略是标准算法。它只是更容易找出数学问题。不,它只是更容易回答数学问题。
温迪对于两位数,你有一个标准算法。这是,这是一个很大的单词。这是个大词。That's impressive.你叫什么名字?
学生嗯,我叫艾米琳,我喜欢阅读说明。而且,不只是快速阅读,你必须真正地,呃,专注于说明,以确保你知道该怎么做。
温迪:所以这对你有帮助,确保你得到正确的答案,对吗?你们在工作时,如果能和搭档一起讨论,一起解决问题,这对你们有帮助吗?对你们有什么帮助?告诉我你的名字。
学生:我叫斯通,嗯,这很有帮助,因为有时你的搭档会有不同的想法,所以你可以和他讨论想法,然后如果你还是不明白,你可以多读几遍,比如读问题,然后通常问题就会出来了,你们就会找到正确答案。
温迪很好,互相帮助,互相解释,这对我们很有帮助。
学生呃,所以,我觉得这真的很好,当你自己在做题时很难发现自己的错误,而伙伴可以更容易地发现错误。所以,如果你犯了一个错误,而你自己却不这么认为,同伴就能指出来,这对你解决复杂的数学问题很有帮助。
温迪你们觉得互相帮助很好,这很棒。你认为这是一种帮助,对吗?而不是他们想找出你的错误,对吗?好了,我还有几句要说的,然后我们让你们继续上今天的课。好的,告诉我你的名字。
学生:我叫麦加。嗯,我的搭档,当我们做搭档的时候,他们总是会帮助你,嗯,告诉你需要怎么做,你犯了什么错误,该怎么改正。
温迪很好他们会帮你的。我就是这么做的。这就是你出错的地方。有时他们能看到你看不到的东西。好的考尔德
学生嗯,你们都可以。他们可以帮你解决很多问题,你可以看到他们的答案,你也可以,他们可以看到你的答案,你也可以看到他们的答案,这可以帮助你更轻松地做题。
温迪Awesome.非常感谢你们今天让我来给你们上课。你们上了一堂很棒的数学课,你们在分数方面越来越聪明了。我太感动了
感谢您收听本期 "超级校长怎么了?一如既往,所有节目都将发布在学区网站、YouTube 和任何您能收听到播客的地方。如果您有任何希望我们在播客中讨论的话题或问题,请发送电子邮件至 podcast @provo.edu。
我们希望您喜欢这期节目,在这期节目中,我们看到了发生在教室里的真实学习生活,以及我们整个学区的学生和老师是多么令人难以置信。请在下周收看全新一期的 "What's Up with the Sup "节目。 在那之前,祝大家一周愉快。
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