Эпизод 23: Урок математики с мисс Стоддард

19 января, 2024 /
Шона Шпрунгер /

Суп с супом

00:00 / 26:05

Добро пожаловать в следующий эпизод подкаста Provo City School District "What's Up With The Sup". Я - суперинтендант Венди Дау. На этой неделе у нас очередной эпизод, в котором мы побывали на уроке в начальной школе Эджмонт. Мы посетили класс четвертого класса Дженел Стоддард и приняли участие в уроке математики, посвященном дробям. Урок мисс Стоддард был замечательным, а ее ученики - потрясающими. Но прежде чем мы послушаем этот эпизод, вот наши новости.

Следующее заседание школьного совета - учебная сессия и деловая встреча - состоится во вторник, 23 января. Учебные заседания проводятся в зале заседаний номер один в окружном офисе, а деловые встречи - в центре профессионального развития. Оба заседания открыты для публики, а на деловом собрании приветствуются комментарии общественности. Учебная сессия начнется в 17:00, а деловое собрание - в 18:30.
Мы хотим сообщить вам, что мы просим вас высказать свое мнение о приоритетах нашего стратегического плана. В ближайшее время всем семьям школьного округа Прово будет разослано электронное письмо, в котором вас попросят определить, на каких приоритетах нам следует сосредоточиться, продвигаясь вперед по этому трех-пятилетнему плану. Поэтому, пожалуйста, проверьте наличие этого опроса в вашем электронном почтовом ящике. Мы также разместим ссылки на него в наших социальных сетях.
Следующее обновление касается наших семей, живущих в районе Диксон. Мы хотели бы получить ваши отзывы о том, что вы хотели бы видеть на месте средней школы Диксона, поскольку следующей осенью наша школа переедет в Шорлайн. Мы запланировали две встречи, чтобы встретиться исключительно с жителями района Диксон. Первая встреча состоится 25 января в 6:00 вечера в начальной школе Тимпаногос, и мы будем говорить на испанском языке. Мы также проведем встречу 31 января в 6:00 вечера в средней школе Диксона в актовом зале. Мы хотели бы провести обсуждение и получить отзывы о том, что район хотел бы видеть в приоритете на этом участке. Надеюсь увидеть вас там.
В феврале пройдут родительские собрания. В начальных школах они пройдут с 7 по 9 февраля. В старших классах - 7-9 февраля.
15 февраля, а в средних школах - 20 февраля. Пожалуйста, ищите дополнительную информацию непосредственно в вашей школе.
В четверг, 25 января, с 16 до 18 часов в Independence High School пройдет общественная ярмарка вакансий для подростков и взрослых. В сотрудничестве с Отделом по делам детей и семьи штата Юта на ярмарке будут размещены объявления о вакансиях, помощь в составлении резюме и инструктаж по прохождению собеседования.
Каждую пятницу смотрите еженедельную видеопередачу от меня. В коротких видеороликах я предоставляю важную информацию и обновления о работе, проводимой в округе, и, в частности, о протоколах на случай непогоды.

Сегодня я посетила класс мисс Стоддард в четвертом классе, где проходил урок по сравнительным дробям. Это урок математики с использованием нескольких стратегий, позволяющих ученикам научиться сравнивать дроби. Они учились всем классом, в группах, а затем самостоятельно. Урок включал в себя рисование на доске, игру с игрушками, просмотр наглядных пособий, вызов учеников с помощью игры и завершался рабочим листом с тремя или четырьмя вопросами для проверки понимания. Как вы узнаете, мисс Стоддард позаботилась о том, чтобы каждый ученик мог принять участие в уроке, изменив способ обучения и продукты, над которыми они работали. На протяжении всего урока ученики должны были обдумывать свои мысли, формулировать их, объяснять ход мыслей, чтобы она могла определить, что они поняли, а что им еще не ясно.

Было очень интересно послушать, как студенты рассказывают о том, как они лично справляются с проблемами. Думаю, вы поймете, что я имею в виду в этом эпизоде.

Прежде всего, дети читают свои учебные задачи на день - конкретные цели, которых ученики должны достичь на уроках математики. Во время нашего посещения класса дети решали две учебные задачи по математике: записывали эквивалентные дроби для половины и сравнивали дроби с помощью эталонной дроби, которая также оказалась половиной.

Г-жа Стоддард использовала пластиковые манипуляторы для сравнения равных дробей с разными знаменателями. Такой подход сделал концепцию более осязаемой для наших маленьких учеников. Затем ученики начали проводить наблюдения всем классом. Чтобы поощрить обмен мнениями и более глубокое понимание, г-жа Стоддард попросила каждого ученика объединиться с одноклассником, чтобы поделиться своими мыслями и вместе изучить дроби.

Затем им предлагалось высказать свои наблюдения. Будь то заметить четные знаменатели или распознать последовательное уменьшение чисел в два раза. Мисс Стоддард задавала простые вопросы, предлагая ученикам найти другие половинки с разными знаменателями. А теперь давайте послушаем.

Мисс Стоддард: Я остановлюсь здесь на минуту. Я хочу, чтобы вы посмотрели на числа, которые у нас есть на данный момент. У нас есть 1/2, 2/4, 3/6 и 4/8. Видите ли вы здесь какие-нибудь закономерности? Мне нравится, что вы поднимаете руки. Давайте посмотрим. Рамона, продолжай.

Студент: Это все половина круга. Например, две четверти - это половина круга.

Мисс Стоддард: Это половина круга. Кто хочет добавить что-то еще? Пакстон. Что вы заметили?

Студнет: Сверху вы продолжаете прибавлять по одному, а снизу - по два.

Мисс Стоддард: О, интересно. Мы считаем на один сверху, на два снизу. Отлично. Что еще? Фокс.

Студент: Эм, так что это можно сделать двумя способами. В основном есть песни, и их можно использовать для умножения.

Мисс Стоддард: О, вы замечаете, что считаете пропуски, как при умножении. 2, 4, 6, 8. Мне нравится.

StudentL Не упорядочивается, идет 1, потом 2. Не идет как 1, затем 5.

Мисс Стоддард: О, интересно. Хорошо, Эммелин, вы хотели что-то добавить?

Студент: Кажется, что 1 плюс 1 равно 2, 2 плюс 2 равно 4, 3 плюс 3 равно 6, 4 плюс 4 равно 8.

Мисс Стоддард: О, вот это уже интересно. Ты хочешь продолжить, Майка.

Студент: Значит, нижнее число - четное, а четные числа всегда можно разделить на, всегда можно разрезать пополам.

Мисс Стоддард: О, это интересно. Итак, это все четные числа. Помните, как мы рисовали дроби и круги? Какие из них было легче всего нарисовать?

Студент: Четные.

Мисс Стоддард: Да, именно из-за того, что вы сказали, их можно сократить вдвое. Хорошо, я задам вам еще один вопрос. Вы видите вот такую схему. Что, если у меня есть это число? Боже, мы сделали большой скачок отсюда до 20. Что вы заметили? Есть ли какая-нибудь закономерность в числителе и знаменателе?

Студент: Половина. Значит, половина от 40 равна 20. То есть это практически то же самое, что сказать "половина".

Мисс Стоддард: А два других тоже?

Студент: Ага.

Мисс Стоддард: Два - это половина от четырех?

Студент: Да, они все, они все в основном говорят половину. Они все говорят половину чего-то.

Мисс Стоддард: О, это то, что вы собирались сказать? Райдер? Я заметила, что вы подняли руку.

Студнет: Да.

Мисс Стоддард: Хорошо. Хорошо. Руки пока опустим. Хорошая мысль. Что ж, знаете что, давайте потренируемся. Приготовьте свои доски и маркеры. Я поставлю одну половину сюда. Сейчас я напомню вам, что это сказал Стоун. Он заметил, что все дроби, эквивалентные 1/2 и имеющие одинаковое значение, если их нарисовать, занимают одинаковое количество места. Числитель был равен половине знаменателя. Если это так, то сколько двенадцатых будет эквивалентно 1/2? Готовы ли вы сказать, почему? Вы же знаете, мы любим говорить о причинах. Хорошо, на счет три. Мы держим их. Готовы? Раз, два, три. Покажите мне. О, я вижу так много шестых двенадцатых. Почему шесть двенадцатых равны одной половине? Элли, что ты положила на шесть?

Ученик: Половина двенадцати равна шести.

Венди: Теперь, когда ученики потренировались распознавать дробь, равную половине, пришло время заняться сравнениями. Ученики рассмотрели различные варианты дробей. Затем, чтобы оценить свое понимание, ученики использовали забавный метод "большой палец вверх" и "большой палец вниз", чтобы выразить согласие или несогласие с ответами. Эти маленькие моменты стали критически важными контрольными точками, чтобы убедиться, что все находятся на одной странице.

Мисс Стоддард: Да. Готовы сделать шаг чуть сложнее? Мисс Стоддард: Да. Конечно, готовы. Большой палец вверх. Всадник, а что если одна из дробей, которые я напишу, не равна половине? Что, если ни одна из них не является половиной? Ты все равно можешь использовать половину?

Студент: Да

Мисс Стоддард: Хорошо. Давайте попробуем. Конечно, мы можем нарисовать. Это займет много времени, но можете ли вы использовать для этого то, что вы уже поняли о половине? Можете ли вы сравнить каждую из них с одной половиной? Хорошо, если вы готовы, можете поднять их вверх. Хорошо, все те, что я вижу, такие. Кто достаточно смел, чтобы сказать мне, почему? Я вижу, что некоторые из вас сделали небольшой быстрый рисунок, что не так уж и плохо. Приятно слышать. Продолжай, Эдриан. Мне нравится, что вы, ребята, смело делитесь информацией.

Студент: Ну, поскольку пять, пять, ну, пять - это половина от десяти. Шесть больше

Мисс Стоддард: Так сколько десятых будет в половине?

Студнет: Подождите, пять десятых - это

Мисс Стоддард: пять десятых - это ровно половина. Хорошо.

Студнет: Шесть - это больше половины, но для того, чтобы получить половину восьмой, нужно четыре восьмых. Поэтому шесть десятых больше, чем три восьмых, потому что для этого нужно, ну, 6 десятых больше, чем половина, а 3 восьмых меньше, чем половина.

Мисс Стоддард: Хорошо. Согласны или не согласны с этим, класс? Скажите мне. Есть ли кто-нибудь, кто считает, что вы можете повторить это по-другому? Покажите мне, что вы поняли, что он только что сказал. Попробуйте, эм, Райдер. Ты можешь повторить это еще раз?

Студент: Итак, он говорил, что 6 десятых - это 1 больше половины пути. Хорошо. А 3 восьмых - это 1 под ней.

Мисс Стоддард: Итак, если мы подумаем, посмотрим на знаменатель, и если мы говорим о восьмых, то половина - это четыре, так что четыре восьмых будут нашей контрольной точкой, а если о десятых, то пять десятых.

Венди: После пересмотра целей обучения каждый ученик самостоятельно решал реальные задачи прямо из своих рабочих тетрадей.

Мисс Стоддард: Хорошо, в ваших учебниках по математике есть задача, похожая на эту. Я хочу, чтобы вы открыли 271. Вот этот эталон. Прочитайте его вместе со мной. Я могу... Готовы? Поехали.

Весь класс: Я могу использовать эталоны для сравнения двух дробей и записывать сравнения с помощью символов больше или меньше. Эббот и Роуэн отправляются на скалодром. Они оба взбираются по канатам одинаковой длины. Кто заберется выше, чем на половину веревки?

Мисс Стоддард: Итак, мы знаем, что это, я просто поставлю A для Эббот. И давайте поставим R для Роуэна прямо здесь. Понятно. Давайте посмотрим на Роуэна. Где будет четыре десятых на этой веревке? Ты не считаешь нижнюю. Где она будет, Каденс? Да, четыре. Ладно, считай вместе со мной. Раз, два, три, четыре. Все просто сделайте большую точку прямо на ней. Итак, это Роуэн. Теперь давайте сделаем Эббот. Пять восьмых. Я посчитаю, сколько каденций.

Студент: Пять.

Мисс Стоддард: Вы поняли. Начинаем. Раз, два, три, четыре, пять. Итак, где находится точка половины пути во всех этих случаях? Три Хорошо, значит, это точка на полпути. Давайте вернемся к нашему вопросу. Кто поднимается выше, чем на полпути по канату? Эббот или Роуэн? На счет три вы скажете это. Готовы? Раз, два, три.

Целый класс: Abbott

Мисс Стоддард: Вы поняли.

Венди: В завершение занятия ученики сыграли в увлекательную игру, по очереди сравнивая дроби и объясняя свои рассуждения. Эта игра усилила содержание урока и добавила элемент азарта, превратив его в парную деятельность.

Мисс Стоддард: Сейчас вы сыграете в небольшую игру. Она называется "Сортировка партнеров", и мы попробуем решить, больше ли дробь половины, равна ли половине или меньше половины. Хорошо? Мы просто будем работать вместе. И давайте посмотрим на первую дробь. Пять десятых. Куда мне ее поместить? Больше половины, равно половине или меньше половины? Что скажешь, Рамона?

Студент: Наравне. Мисс Стоддард: Хорошо, поставьте в середину. Хорошая работа. Теперь моя очередь, но мне понадобится помощь класса. Две восьмых. Куда поставить: больше половины, равно половине или меньше половины? Где бы ты поставила, Акила? Класс, согласны или не согласны? Больше или меньше? Да. Поставишь ли ты это за меня? Сколько человек понимают, как играть в эту игру? Хорошо, это не игра, в которой кто-то выигрывает или проигрывает, но вы просто потренируетесь в этом. Вы можете помогать своему партнеру, но не говорите ответ первыми. Пусть они подумают, а если понадобится, вы можете дать им подсказку.

Венди: Наконец, в качестве итоговой оценки ученики самостоятельно заполнили билет на выход, содержащий три-четыре вопроса, что позволило им продемонстрировать свои новые знания и навыки. После того как они заполнили рабочий лист, я смогла поговорить с мисс Стоддард и ее учениками об уроке.

Венди: Расскажите нам немного об уроке математики, который вы сегодня проводили. Я заметила, что он был посвящен дробям. Какие стандарты связаны с этим? И как это вписывается в общую схему того, что они изучают о дробях и в математике?

Мисс Стоддард: Они должны уметь сравнивать дроби, и не только с половиной, но и с двумя третями и четырьмя пятыми. Но им нужно иметь некоторые стратегии. Один из стандартов - использование эталонных дробей. Самые распространенные из них - половина, а также целая и четвертая. Итак. После того, как мы выполнили четверть, мы, вероятно, будем использовать другую дробь, например, четверть. А затем используем это, чтобы построить следующее место, куда мы, вероятно, отправимся - что, если это нечетное число?

Венди: Да, это было бы нечетное число.

Мисс Стоддард: Мы займемся этим завтра. Хорошо. Потому что это довольно просто. Как только мы поймем половину, тогда мы поймем и это. Но я хотела, чтобы они закрепили это в голове, прежде чем приступать к более сложным задачам, таким как трети.

Венди: Да, это будет немного сложнее. Я также заметила, что вы используете множество различных способов преподавания концепций. Расскажите немного об этом, потому что вы использовали несколько визуальных манипуляторов с помощью камеры для документов. Вы заставили их играть в игру. Как каждый из этих способов помогает процессу? Что происходит в вашей голове, когда вы планируете урок и прикидываете, что поможет ученикам в наибольшей степени?

Мисс Стоддард: Да, ну, рисование... Мы обычно начинаем с рисования, и это то, что каждый может легко сделать, даже до того, как у него в голове появятся эти эталоны. Поэтому в один из дней на прошлой неделе мы провели много времени, просто рисуя их, сравнивая. А потом, когда мы рисовали маленькие дроби, мы обычно использовали прямоугольники, но с дробью, кругом, они могли видеть, что является отверстием, а что прямоугольником.

Если я использую манипуляторы, мне сложнее понять, что такое отверстие. Поэтому я использую круг. И они могут легко увидеть, что такое половина. К тому же, это дает им много шансов подумать об этом. И поразмыслить над этим. И потом, доски позволяют мне понять, кто понял. Кто не сразу. Иногда я провожу так называемый "Кулак четырех", где они оценивают себя, насколько хорошо они знают или не знают это. В этот раз мы этого не делали. А потом обычно игра, мы делаем это довольно часто. Я бы не сказал, что каждый урок, но, наверное, хотя бы раз в неделю. Это просто закрепляет материал. Гораздо интереснее проводить сортировку, сравнивать с половиной в игре и иметь возможность поговорить с кем-то, чем если бы у вас был просто рабочий лист.

Венди: Да.

Мисс Стоддард: Кроме того, в нашем учебнике по математике есть несколько хороших заданий, но иногда они не готовы к ним.

Венди: Верно.

Мисс Стоддард: Так что сначала мы даем им немного лески, а затем они готовы к более глубокому изучению книги.

Венди: И делать это более независимо. Так что в первую очередь они работают как партнеры,

Мисс Стоддард: Верно.

Венди: Чтобы помочь друг другу. И когда они проходят через этот процесс, я заметила, что вы очень хорошо попросили их объяснить свои мысли. Так что расскажите мне, о чем вы думаете. А потом вы попросили сказать это по-другому. Мне показалось, что это очень хорошо, чтобы ученики могли посмотреть на это с разных точек зрения и проанализировать это. Итак,

Мисс Стоддард: Да, им полезно это услышать. Есть не один способ подумать об этом. Например, кто-то считал пропуски.

Венди: Да, конечно.

Мисс Стоддард: А кто-то другой пытался сравнить это с целым. И вы можете увидеть, где они тоже заблуждаются. Когда они... мы не будем просто обращаться к кому-то, кто, как я уверена, даст правильный ответ, потому что мне нужно знать, какие у них заблуждения, и тогда я смогу исправить это.

Венди: Ну, и пока вы задаете им эти вопросы и проверяете понимание, вы можете вернуться и исправить эти заблуждения,

Мисс Стоддард: Верно. Именно так.

Венди: Это невероятно.

Мисс Стоддард: Так что да. А потом просто маленькая карточка выхода, всего четыре задачи. Так что здесь я могу видеть индивидуально. Мы работали в группе, мы работали с партнерами, и теперь мне нужно знать, у кого больше, чем на доске, да, это дает мне представление, но вы знаете,

Венди: Мы все еще можем обратиться за помощью к кому-то другому или помочь друг другу.

Мисс Стоддард: Вы можете помогать друг другу. И потом, компьютер - это просто I Excel, еще один способ попрактиковаться, так что они будут работать с дробями в I Excel, когда закончат, и плюс я на обратной стороне их выходных карточек, я люблю, чтобы они придумывали свои собственные проблемы, а потом мы используем их утром для ежедневного обзора.

Это потрясающе.

Мисс Стоддард: Когда они увидят свою проблему там, наверху.

Венди: Хорошо, это действительно интересно. Я знаю только одно: у меня среднее образование, и дроби все еще ставят детей в тупик, когда они переходят в среднюю школу. Так что это очень важная работа, которую вы делаете, чтобы помочь нашим детям приобрести эти навыки.

Мисс Стоддард: Чувство числа. Они должны обладать им, а не просто заучивать правила.

Венди: Совершенно верно. Я хочу поблагодарить вас за то, что вы позволили нам прийти на ваш урок. Это был потрясающий урок, и я получила огромное удовольствие. Так что спасибо вам.

Мисс Стоддард: Спасибо, что взяли микрофон.

Не за что.

Мисс Стоддард: У меня замечательный класс.

Венди: Да, они потрясающие. Итак.

Венди: Я просто хочу задать пару вопросов. Если вы захотите принять участие, то попадете в подкаст, то есть в радиопередачу, и ваши ответы будут там. Расскажите мне, что помогает вам больше всего, когда вы пытаетесь выучить что-то, например дроби или математику. Какие вещи, которые вы любите, помогают вам по-настоящему понять их? И сначала скажите нам свое имя, потому что я тоже хочу знать ваше имя.

Студент: Ну, меня зовут Абрахам. Что мне действительно помогает, так это знать, что это за дробь, прежде чем я решу задачу, например, если это половина или целое, или меньше, или больше, и тогда я могу сравнить другую дробь с той, которую я рассмотрел.

Венди: Итак, эта контрольная доля очень полезна, когда вы проводите сравнение. Это потрясающе. Хорошо, скажи мне свое имя.

Ученик: Райдер, и еще одна вещь, которая иногда помогает мне решать математические задачи, - это небольшие сокращения, которые можно с ними сделать.

Венди: Да, вы всегда хотите иметь такие короткие пути, верно? Чтобы можно было быстро справиться с задачей. Хорошо, я иду сюда. Вот так.

Студент: Меня зовут Колдер. Мне нравится, что мне помогает, это разбивать задачу на части. И знать, что с этим можно сделать и что я могу сделать.

Венди: То есть когда они берут и разбивают его на разные шаги, верно? О, мне это нравится. Хорошо, скажите нам свое имя.

Ученик: Меня зовут Лакен, и для меня дроби становятся проще, когда я рисую и вычисляю их.

Венди: Хорошо, значит, вы узнали несколько различных стратегий, которые помогут вам. Хорошо, еще два человека.

Ученик: О, меня зовут Фокс, и одна из них - это песни об умножении. Одна из них звучит так: 6, 12, 18, 24, 30, 36, и 42, 48, и 54, 50, 56, 7, подождите.

Ты понял. Да.

Студент: Еще одна стратегия - стандартный алгоритм. Это просто немного более простой способ узнать математику. Нет, просто легче отвечать на математические вопросы.

Венди: Для двух цифр у вас есть стандартный алгоритм. Это было, это много слов. Это большое слово. Это впечатляет. Как вас зовут?

Студентка: Меня зовут Эммелин, и мне нравится читать инструкции. И не просто быстро читать, а действительно сосредоточиться на инструкции, чтобы убедиться, что ты знаешь, что делать.

Венди: Значит, это помогает вам убедиться в том, что вы получаете правильный ответ, верно? Помогает ли вам, ребята, когда вы работаете, когда вы можете поговорить с партнером и проанализировать ситуацию? Как это помогает вам? И скажите мне свое имя.

Студент: Меня зовут Стоун, и это помогает, потому что иногда у вашего партнера могут быть другие идеи, так что вы можете обсудить идеи, а потом и он, и если вы все еще не понимаете, вы можете прочитать это пару раз, например, прочитать задачу, и тогда обычно все получается, и вы, и вы, ребята, найдете правильный ответ.

Венди: Хорошо, поэтому, помогая друг другу объяснять, это очень помогает.

Студент: Мне кажется, это очень здорово, когда трудно найти свою ошибку в задаче, а партнер может найти ее гораздо легче. Так что, если вы допустили ошибку, а вам так не кажется, партнер может указать на нее, и это очень помогает, когда вы пытаетесь решить сложные математические задачи.

Венди: Ну, и это здорово, что вы чувствуете себя нормально, помогая друг другу. Вы видите в этом помощь, верно? А не в том, что они пытаются найти вашу ошибку, верно? Ладно, у меня есть еще пара комментариев, а потом мы позволим вам вернуться к сегодняшнему уроку. Хорошо, назовите свое имя.

Студент: Меня зовут Мика. И мой партнер, когда мы занимаемся с партнерами, всегда помогает, подсказывает, как нужно делать, какие были ошибки и что нужно исправить.

Венди: Хорошо. Так что они как бы помогают вам с этим. Вот как я это сделала. А вот где вы ошиблись. Иногда они видят то, чего не видишь ты. Хорошо. Колдер.

Студент: Вы оба можете. Они могут помочь вам со многими вещами, и вы можете увидеть их ответ, и вы можете, и они могут увидеть ваш ответ, и вы можете увидеть их ответ, и это поможет вам легче пройти через вопросы.

Венди: Потрясающе. Огромное спасибо вам, ребята, за то, что позволили мне прийти к вам на урок. У вас, ребята, был потрясающий урок математики, и вы так ловко справляетесь с дробями. Я так впечатлена.

Спасибо, что присоединились ко мне в этом выпуске программы "Как дела в Супе? Как всегда, все эпизоды будут размещены на сайте округа, YouTube и везде, где вы получаете подкасты. Если у вас есть темы или вопросы, которые вы хотели бы обсудить в подкасте, пожалуйста, напишите нам на podcast @provo.edu.

Мы надеемся, что вам понравился этот эпизод, в котором мы смогли увидеть реальное обучение, происходящее в наших классах, и то, какими замечательными являются наши ученики и учителя во всем округе. Пожалуйста, присоединяйтесь к нам на следующей неделе, чтобы увидеть новый эпизод "Как дела в Sup". А пока всем удачной недели.