Plan de estudios basado en la comunidad: Cómo Elle Morgan de Provo High crea una cultura de aprendizaje
septiembre 11th, 2024
Elle Morgan, profesora de geografía en Provo High School, entiende que la geografía es algo más que...
Bienvenidos todos al próximo episodio del podcast What's Up With The Sup del Distrito Escolar de la Ciudad de Provo. Soy la Superintendente Wendy Dau. Esta semana tenemos otro episodio en el que nos colamos en una clase de la Escuela Primaria Edgemont. Visitamos la clase de cuarto grado de Jeneal Stoddard y participamos en una lección de matemáticas sobre fracciones. La lección de la Sra. Stoddard fue extraordinaria y sus alumnos fueron increíbles. Pero antes de escuchar ese episodio, aquí están nuestras actualizaciones.
Hoy he visitado la clase de cuarto curso de la Sra. Stoddard para su lección sobre fracciones de referencia. Es una lección de matemáticas que utiliza múltiples estrategias para que los alumnos aprendan a comparar fracciones. Aprendieron en clase, en grupos y luego por su cuenta. La lección consistió en dibujar en pizarras blancas, jugar con juguetes, observar elementos visuales y desafiar a los alumnos con el juego, terminando con una hoja de ejercicios de tres o cuatro preguntas para comprobar la comprensión. Como oirán, la Sra. Stoddard se aseguró de que todos los alumnos pudieran participar ajustando la forma de aprender y los productos con los que trabajaban. A lo largo de la lección, los alumnos tenían que reflexionar sobre su pensamiento y articularlo, explicar esos procesos de pensamiento para que ella pudiera determinar qué habían entendido y qué les seguía confundiendo.
Fue fascinante escuchar a los estudiantes compartir cómo afrontan personalmente los problemas. Creo que verán lo que quiero decir a lo largo de este episodio.
En primer lugar, los niños leen sus objetivos de aprendizaje del día, que son metas específicas que los alumnos pretenden alcanzar en sus clases de matemáticas. En nuestra visita al aula, los niños abordaron dos objetivos de aprendizaje de matemáticas, escribir fracciones equivalentes para una mitad y comparar fracciones utilizando fracciones de referencia, que también resultó ser una mitad.
La Sra. Stoddard utilizó manipulativos de plástico para comparar fracciones iguales con diferentes denominadores. Este enfoque hizo que el concepto fuera más tangible para nuestros jóvenes alumnos. A continuación, los alumnos empezaron a hacer observaciones en clase. Para fomentar el intercambio y una comprensión más profunda, la Sra. Stoddard pidió a cada alumno que formara pareja con un compañero para compartir sus ideas y explorar las fracciones juntos.
A continuación, se les anima a expresar sus observaciones. Ya se tratara de observar los denominadores pares o de reconocer la constante división de los números por la mitad. La Sra. Stoddard planteó preguntas sencillas, animando a los alumnos a encontrar otras mitades con denominadores diferentes. Escuchemos.
Sra. Stoddard: Ahora, voy a parar aquí por un minuto. Quiero que mires los números que tenemos hasta ahora. Tenemos 1/2, 2/4, 3/6, y 4/8. ¿Ves algún patrón ahí? Me encanta que levanten la mano. Veamos. Ramona, adelante.
Alumno: Todo es la mitad del círculo. Como, dos cuartos es la mitad del círculo.
Sra. Stoddard: Son la mitad del círculo. ¿Quién quiere añadir algo más? Paxton. ¿Qué, qué patrón notas?
Studnet: En la parte superior sigues añadiendo uno, y en la parte inferior sigues añadiendo dos.
Sra. Stoddard: Oh, interesante. Estamos contando por uno en la parte superior, estamos contando por dos en la parte inferior. Estupendo. ¿Qué más? Fox.
Estudiante: Um, por lo que podría ir de dos maneras. Hay como canciones básicamente, y podrías usarlas para multiplicar de alguna manera.
Sra. Stoddard: Oh, usted está notando, uh, saltar contando como lo hace para la multiplicación. 2, 4, 6, 8. Me gusta.
EstudianteL No ordena, va 1 y luego 2. No va 1 y luego 5.
Sra. Stoddard: Oh, interesante. Bueno, Emmeline, ¿querías añadir algo?
Alumno: Um, también parece que, como 1 más 1 es igual a 2, 2 más 2 es igual a 4, 3 más 3 es igual a 6, 4 más 4 es igual a 8.
Sra. Stoddard: Ooh, ahora que es interesante. Quieres seguir con ello, Micah.
Alumno: Así que el, el, el número de abajo es par, y los números pares siempre se puede dividir en, siempre se puede cortar por la mitad.
Sra. Stoddard: Ooh, eso es interesante. Entonces, estos son todos números pares. ¿Os acordáis cuando dibujábamos las fracciones y los círculos? ¿Cuáles eran los más fáciles de dibujar?
Estudiante: Los pares.
Sra. Stoddard: Sí, exactamente por lo que dijiste, podrías reducirlos a la mitad. Bueno, voy a hacerle otra pregunta. Y usted ve el patrón de esta manera. ¿Qué pasa si tengo este número? Chico, dimos un gran salto de aquí a 20. ¿Qué notas? ¿Algún patrón con el numerador y el denominador?
Estudiante: La mitad. Así que la mitad de 40 es 20. Así que básicamente es como decir la mitad.
Sra. Stoddard: ¿Es que dos de estos otros también?
Estudiante: Uh huh.
Sra. Stoddard: ¿Es dos la mitad de cuatro?
Estudiante: Sí, todos ellos son, todos ellos están diciendo básicamente como una mitad de la misma. Todos están diciendo la mitad de algo.
Sra. Stoddard: Oh, ¿es eso lo que ibas a decir? ¿Jinete? Me he dado cuenta de que tenías la mano levantada.
Studnet: Sí.
Sra. Stoddard: Muy bien. Bien. Manos abajo por ahora. Bien pensado. Bueno, sabéis qué, vamos a practicar algo. Preparad las pizarras y los rotuladores. Voy a poner una mitad aquí arriba. Ahora, les voy a recordar que, fue Stone quien lo dijo. Se dio cuenta de que en todas las fracciones equivalentes a 1/2 que tenían el mismo valor, si las dibujabas, ocupaban el mismo espacio. El numerador era la mitad del denominador. Si eso es cierto, ¿cuántas doceavas partes serían equivalentes a 1/2? ¿Estás preparado para decirme por qué? Ya sabes que nos gusta hablar de por qué. Bien, a la de tres. Los estamos sosteniendo. ¿Listos? Uno, dos, tres. Muéstrame. Veo muchos seis doceavos. ¿Por qué seis doceavos equivalen a la mitad? Allie, ¿qué pusiste seis?
Alumno: La mitad de doce es seis.
Wendy: Ahora que los alumnos habían practicado el reconocimiento de la fracción de referencia de la mitad, era el momento de abordar las comparaciones. Los alumnos se enfrentan a varios escenarios de fracciones. A continuación, para medir su comprensión, los alumnos utilizaron un divertido método de pulgares arriba y pulgares abajo para expresar su acuerdo o desacuerdo con las respuestas. Estos pequeños momentos se convirtieron en puntos de control críticos para garantizar que todos estaban de acuerdo.
Sra. Stoddard: Sí. ¿Listo para un paso un poco más difícil? Sí. Por supuesto que lo estás. Pulgares arriba. Rider, ¿y si una de las fracciones que escribo no es la mitad? ¿Y si ninguna de ellas es una mitad? ¿Puedes seguir usando una mitad?
Estudiante: Si
Sra. Stoddard: Muy bien. Vamos a intentarlo. Ahora, por supuesto que podríamos dibujar. Eso nos llevaría un rato, pero ¿puedes usar lo que ya has averiguado sobre una mitad para hacer esto? ¿Puedes comparar cada uno con una mitad? Muy bien, si estás listo, puedes sostenerlos. Vale, todos los que veo levantados son así. ¿Quién es lo suficientemente valiente para decirme por qué? Veo que algunos de ustedes hicieron un pequeño sorteo rápido, lo cual no es malo. Es bueno saberlo. Adelante, Adrian. Me encanta que seáis, que seáis valientes compartiendo.
Alumno: Bueno, ya que cinco, cinco, bueno, cinco es la mitad de diez. Seis es más
Sra. Stoddard: Entonces, ¿cuántas décimas sería un medio?
Studnet: Uh, espera, cinco décimas sería
Sra. Stoddard: cinco décimas sería exactamente la mitad. De acuerdo.
Studnet: Y seis es más de la mitad, pero se necesitarían cuatro octavos para tener la mitad de un octavo. Así que, por lo tanto, seis décimos es mayor que tres octavos, porque se necesita, es, bueno, 6 décimos es más de la mitad, y 3 octavos es menos de la mitad.
Sra. Stoddard: Muy bien. ¿De acuerdo o en desacuerdo con eso, clase? Decidme. ¿Hay alguien que piense que puede repetirlo de otra manera? Demostradme que habéis entendido lo que acaba de decir. Inténtalo, Rider. ¿Puedes decirlo de nuevo?
Estudiante: Así que él estaba diciendo cómo 6 décimas es 1 sobre la mitad de la marca. De acuerdo. Y 3 octavos es 1 por debajo.
Sra. Stoddard: Bueno, así que si pensamos, mira el denominador, y si estamos hablando de octavos, la mitad de eso es cuatro, por lo que cuatro octavos sería nuestro, nuestro um, punto de control, y con décimas, sus cinco décimas.
Wendy: Después de repasar sus objetivos de aprendizaje, cada alumno se enfrentó por su cuenta a un problema del mundo real sacado directamente de sus cuadernos.
Sra. Stoddard: Muy bien, en sus libros de matemáticas, hay un problema que es similar a este. Quiero que abran hasta 271. Ahora, ahí está ese punto de referencia. Léanlo conmigo. Puedo... ¿Listos? Listo.
Toda la clase: Puedo utilizar puntos de referencia para comparar dos fracciones y registrar las comparaciones con los símbolos mayor que o menor que. Abbott y Rowan van al maratón de escalada. Ambos trepan por cuerdas de la misma longitud. ¿Quién sube más alto que la mitad de la cuerda?
Sra. Stoddard: Por lo tanto, sabemos que esto es, sólo voy a poner A de Abbott. Y vamos a poner R de Rowan aquí. Entendido. Miremos el de Rowan. ¿Dónde estarían los cuatro décimos en esta cuerda? No estás contando el de abajo. ¿Dónde estaría, Cadence? Sí, cuatro. Bien, cuenta conmigo. Uno, dos, tres, cuatro. Todos hagan un punto más grande justo ahí. Así que esa es Rowan. Ahora hagamos Abbott. Cinco octavos. Voy a contar cuántos Cadence
Estudiante: Cinco.
Sra. Stoddard: Usted lo tiene. Vamos a ir. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. Entonces, ¿dónde está el punto medio en todos estos? Tres Bien, este es el punto medio. Volvamos a nuestra pregunta. ¿Quién sube más alto que la mitad de la cuerda? ¿Es Abbott o Rowan? A la cuenta de tres, vas a decirlo. ¿Listos? Uno, dos, tres.
Toda la clase: Abbott
Sra. Stoddard: Lo tienes.
Wendy: Para concluir la sesión, los alumnos participaron en un divertido juego, comparando fracciones por turnos y explicando su razonamiento. Este juego reforzó el contenido de la lección y añadió un elemento de emoción al convertirlo en una actividad por parejas.
Sra. Stoddard: Ahora, vas a jugar un pequeño juego aquí. Bien, esto se llama Ordenar por parejas, y vamos a intentar decidir si una fracción es mayor que la mitad, igual a la mitad o menor que la mitad. Vamos a trabajar juntos. Vamos a trabajar juntos. Y vamos a ver la primera fracción. Cinco décimos. ¿Dónde lo pongo? ¿Voy a ponerlo en mayor que la mitad, igual a la mitad o menor que la mitad? ¿Qué te parece, Ramona?
Estudiante: Igual a. Sra. Stoddard: Bien, ponlo en el medio. Bien hecho. Ahora me toca a mí, pero voy a necesitar ayuda de la clase. Dos octavos. ¿Lo pongo en mayor que la mitad, igual a la mitad o menor que la mitad? ¿Dónde lo pondrías tú, Akilah? Clase, ¿de acuerdo o en desacuerdo? ¿Arriba o abajo? Sí. ¿Lo pondrías por mí? ¿Cuántos entienden cómo se juega? Muy bien, no es como un juego donde alguien gana o pierde, pero um, sólo vas a practicar esto. Puedes ayudar a tu compañero, pero no digas una respuesta primero. Déjales pensar, y si lo necesitas, puedes darles una pista.
Wendy: Por último, como evaluación final, los alumnos completaron de forma independiente una ficha de salida, con tres o cuatro preguntas, que les permitió mostrar sus nuevos conocimientos y habilidades. Después de completar la hoja de ejercicios, pude hablar con la Sra. Stoddard y sus alumnos sobre la lección.
Wendy: Háblanos un poco de la clase de matemáticas que has dado hoy. He visto que era sobre fracciones. ¿Y cuáles son los estándares relacionados con eso? ¿Y cómo encaja esto en todo el esquema de lo que están aprendiendo sobre fracciones y en matemáticas?
Sra. Stoddard: Tienen que ser capaces de comparar fracciones y no sólo una mitad, pero, um, a, ya sabes, dos tercios y cuatro quintos. Pero necesitan tener algunas estrategias. Y uno de los estándares es usar fracciones de referencia. Um, la más común es una mitad, también un entero una cuarta parte. Así que... Después de que hayamos hecho la cuarta parte, entonces probablemente usaremos una diferente, como una cuarta parte. Y luego usamos eso para construir en el siguiente lugar que vamos es probablemente, ¿qué pasa si es un número impar?
Sí, sería un número impar.
Sra. Stoddard: Nos ocuparemos de eso mañana. Vale. Porque esto es bastante fácil. Una vez que entendemos la mitad, entonces entendemos eso. Pero quería que lo tuvieran realmente sólido en sus mentes antes de empezar a hacer algo un poco más complicado, como los tercios.
Wendy: Sí, eso va a ser un poco más difícil. También me he dado cuenta de que utilizas muchas formas diferentes de enseñar los conceptos. Háblame un poco de eso, porque tienes algunos manipulativos visuales usando tu cámara de documentos. Les hiciste hacer un juego. ¿Cómo se construye y ayuda a ese proceso? ¿Qué es lo que te pasa por la cabeza cuando planificas las clases y piensas qué es lo que ayudará más a los alumnos?
Sra. Stoddard: Sí, bueno, um, el dibujo es, por lo general comienzan con el dibujo, y eso es algo que todo el mundo puede hacer fácilmente, incluso antes de que tengan, um, los puntos de referencia en su mente. Así que nosotros, nosotros, en un día diferente la semana pasada, pasamos mucho tiempo simplemente dibujándolos, comparando por dibujo. Y luego, um, con las pequeñas piezas de fracción, cuando las dibujamos, normalmente usamos rectángulos, pero con la fracción, uh, el círculo, pueden ver lo que es un agujero, o es un rectángulo en.
Si utilizo manipulativos, es más difícil ver qué es un agujero. Así que por eso uso el círculo. Y, um, pueden ver fácilmente lo que es la mitad. Y entonces, además les da muchas oportunidades para pensar en ello. Um, y lidiar con eso. Y luego, um, las pizarras me permiten saber quién lo tiene. Quién no lo tiene inmediatamente. Um, y a veces voy a hacer lo que se llama un puño de cuatro donde se califican a sí mismos lo bien que lo saben o no lo saben. No hicimos eso esta vez. Y luego el juego es por lo general, lo hacemos muy a menudo. Yo no diría que cada lección, pero um, probablemente al menos una vez a la semana. Simplemente lo solidifica. Es mucho más interesante clasificar, comparar con la mitad en un juego y poder hablar con alguien que si sólo tienes una hoja de ejercicios.
Wendy: Sí.
Sra. Stoddard: También, yo, nuestro libro de matemáticas tiene algunas cosas buenas, pero a veces, um, no están listos para saltar en eso.
Wendy: Correcto.
Sra. Stoddard: Así que andamios un poco primero y luego están listos para hacer más en su libro
Wendy: Y hacerlo de forma más independiente. Así que primero trabajan como socios,
Sra. Stoddard: Correcto.
Para ayudarse mutuamente. Y cuando están, cuando están pasando por este proceso, me di cuenta de que, usted hizo un muy buen trabajo de pedirles que explicar su pensamiento. Así que dime lo que estás pensando. Y luego preguntaste, dame otra forma de decirlo. Um, pensé que era realmente bueno para que los estudiantes pudieran verlo desde muchas perspectivas diferentes y cómo analizarlo. Así que..,
Sra. Stoddard: Sí, es bueno para ellos escuchar. Hay más de una manera de pensar en esto. Por ejemplo, alguien se saltó el recuento.
Wendy: Correcto, sí.
Sra. Stoddard: Y alguien más estaba tratando de compararlo con un todo. Y, y usted puede ver dónde están equivocados también. Cuando son, um, así que no sólo vamos a llamar a alguien que estoy bastante seguro de que va a tener la respuesta correcta porque necesito saber qué conceptos erróneos que tienen y así puedo, podemos arreglar eso.
Wendy: Bueno, y mientras les haces esas preguntas y compruebas que entienden, entonces puedes volver atrás y corregir esos conceptos erróneos,
Sra. Stoddard: Correcto. Exactamente.
Wendy: Que es increíble.
Sra. Stoddard: Así que sí. Y luego sólo la tarjeta de salida poco, al igual que cuatro problemas. Así que ahí es donde puedo ver individualmente. Hemos hecho el trabajo en grupo, hemos hecho el trabajo con los compañeros y ahora necesito saber quién lo tiene más que las pizarras, ye, me da una idea, pero ya sabes,
Wendy: Todavía podemos buscar ayuda en los demás o ayudarnos mutuamente.
Sra. Stoddard: Pueden ayudarse mutuamente. Así que y luego el ordenador es sólo I Excel, una forma más de practicarlo por lo que van a estar trabajando en fracciones en su I Excel cuando terminen y además I en la parte posterior de sus tarjetas de salida, me encanta que vengan con sus propios problemas y luego los usamos en la mañana para la revisión diaria.
Wendy: Eso es impresionante
Sra. Stoddard: Cuando ven su problema allá arriba.
Wendy: Bueno, es muy emocionante, apuesto. Bueno, una de las cosas que sé es que tengo formación en secundaria y las fracciones todavía dejan perplejos a los niños cuando entran en la escuela media. Así que este es un trabajo muy importante que estás haciendo para ayudar a construir estas habilidades para nuestros hijos.
Sra. Stoddard: Sentido numérico. Tienen que tenerlo, en lugar de limitarse a memorizar una regla.
Exactamente. Así que quiero darle las gracias por dejarnos venir y colarnos en su clase de hoy. Ha sido una lección increíble y la he disfrutado mucho. Así que gracias.
Sra. Stoddard: Gracias por sostener el micrófono.
De nada.
Sra. Stoddard: Tengo una clase maravillosa.
Sí, son increíbles. Así que...
Wendy: Así que sólo quiero hacer un par de ustedes algunas preguntas. Así que si quieres ser voluntario, vas a estar en un podcast, lo que significa que es como una emisión de radio y vamos a tener sus respuestas allí. Dime qué es lo que más te ayuda cuando intentas aprender algo como fracciones y matemáticas. ¿Qué cosas te gustan que te ayudan a entenderlas? Y dinos tu nombre primero porque quiero tu nombre también.
Alumno: Bueno, mi nombre es Abraham. Lo que realmente me ayuda es saber qué tipo de fracción es antes de hacer el problema, como si es la mitad o un entero o menor que o mayor que y entonces puedo comparar la otra con la que he revisado.
Wendy: Así que, como, esa fracción de referencia es realmente útil como usted está creando esas comparaciones. Eso es impresionante. Vale, dime tu nombre.
Estudiante: Ryder, y una cosa sobre, uh, que me ayuda haciendo problemas de matemáticas a veces son, como, pequeños atajos que puedes hacer con ellos.
Sí, siempre quieres tener esos atajos, ¿verdad? Así que usted puede conseguir a través de él rápidamente. Vale, voy para allá. Allá vamos.
Estudiante: Um, mi, mi nombre es Calder. Me gusta, lo que me ayuda es desglosarlo. Y saber lo que es posible y lo que puedo hacer.
Wendy: Así que cuando lo toman y lo dividen en diferentes pasos, ¿verdad? Oh, me encanta eso. Bien, dinos tu nombre.
Estudiante: Mi nombre es Laken, y para mí, hace, um, fracciones más fácil cuando dibujo las cosas y la figura hacia fuera.
Wendy: Bien, así que has aprendido algunas estrategias diferentes para ayudarte. Bien, dos personas más.
Estudiante: Oh, mi nombre es Fox y, uh, una de ellas son estas canciones de multiplicación. Una de ellas dice 6, 12, 18, 24, 30, 36, y 42, 48, y 54, 50, 56, 7, espera.
Lo tienes. Sí.
Alumno: Otra estrategia es el algoritmo estándar. Es un poco más fácil averiguar matemáticas. No, sólo es más fácil responder a preguntas matemáticas.
Wendy: Para dos dígitos, usted tiene un algoritmo estándar. Eso fue, eso es un montón de palabras. Esa es una gran palabra. Eso es impresionante. ¿Cuál es su nombre?
Estudiante: Um, soy Emmeline, y me gusta leer las instrucciones. No se trata de una lectura rápida, tienes que centrarte en las instrucciones para asegurarte de que sabes lo que tienes que hacer.
Wendy: Entonces eso te ayuda a asegurarte de que estás recibiendo la respuesta correcta, ¿verdad? ¿Os ayuda cuando estáis trabajando poder hablar con vuestro compañero y resolver las cosas? ¿Cómo te ayuda eso? Y dime tu nombre.
Estudiante: Mi nombre es Stone y um, ayuda porque a veces tu compañero puede tener ideas diferentes así que como puedes discutir ideas y luego él puede y luego como si todavía no entiendes probablemente podrías leerlo un par de veces como leer el problema y luego generalmente saldrá y tú, y ustedes encontrarán la respuesta correcta.
Wendy: Bueno, por lo que ayudar a los demás tipo de explicarlo, que super ayuda.
Alumno: Uh, entonces, creo que es muy bueno cuando, es un poco más difícil encontrar tu propio error en tu problema, y un compañero puede encontrarlo mucho más fácilmente. Así que, si has cometido un error y no lo crees, el compañero puede señalarlo y es realmente útil cuando intentas resolver problemas matemáticos complicados.
Wendy: Bueno, y eso es impresionante que ustedes se sienten bien acerca de ayudar a los demás. Lo veis como una ayuda, ¿verdad? En lugar de que están tratando de encontrar su error, ¿verdad? Vale, tengo un par de comentarios más y luego vamos a dejar que vuelvas a tu lección de hoy. Bien, dime tu nombre.
Estudiante: Mi nombre es Micah. Y, um, mi compañero, cuando hacemos compañeros, siempre ayudan, um, con, uh, diciéndote cómo tienes que hacerlo y cuáles fueron tus errores y qué corregir.
Wendy: Bien. Así que te ayudan con eso. Así es como lo hice. Y aquí es donde te equivocaste. A veces ellos pueden ver algo que tú no. Muy bien, Calder. Calder.
Estudiante: Um, ambos pueden. Pueden ayudarte con un montón de cosas, y tú puedes ver cuál es su respuesta, y tú puedes, y ellos pueden ver cuál es tu respuesta, y tú puedes ver su respuesta, y eso puede ayudarte a pasar por las preguntas más fácilmente.
Wendy: Impresionante. Muchas gracias chicos por dejarme venir y colarme en vuestra clase hoy. Habéis tenido una clase de matemáticas increíble y os estáis volviendo muy listos con las fracciones. Estoy tan impresionada.
Gracias por acompañarme en este episodio de ¿Qué pasa con el Sup? Como siempre, todos los episodios se publicarán en el sitio web del distrito, YouTube, y en cualquier lugar que usted consigue sus podcasts. Si tiene algún tema o pregunta que le gustaría que discutiéramos en el podcast, por favor envíenos un correo electrónico a podcast @provo.edu.
Esperamos que hayan disfrutado de este episodio en el que pudimos ver el aprendizaje real que tiene lugar en nuestras aulas y lo increíbles que son nuestros estudiantes y profesores en todo nuestro distrito. Por favor, únase a nosotros la próxima semana para un nuevo episodio de What's Up with the Sup. Hasta entonces, tener una gran semana, todo el mundo.
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