ジェイコブ・マクレーン、プロボ高校数学教師

数学の授業に足を踏み入れたときのことを想像してみてほしい。最初の授業は数字についてではなく、記憶についてだ。生徒たちは方程式を手渡されるのではなく、すでに知っていることを思い出すよう求められる。

プロボ高校の数学教師であるジェイコブ・マクリーンは、こうして1年を始める。生徒たちが見慣れたパターンを認識し、推論を広げ、数学を独自に探求する自信を養うのを助ける。

「数学はそれ自体で成り立っています」とマクリーンは言う。「チームとして、どのように始めるかを決めるのですが、通常は予備知識をつけるために復習をたくさんします。そのギャップを埋めることができれば、心地よいものを馴染みのないものに引き伸ばすことができれば、移行はより自然に感じられるのです」。

それは教育学的なパターンである。未知の世界へ楽に入り、不快感を落ち着かせ、それから突き進む。マクリーンは、挑戦することで学ぶ方法で教えている。「何か新しいことを学ばないと、ボーッとしてしまう。だから生徒に挑戦させる。自分自身にも挑戦する。私が退屈していれば、生徒も退屈している。

「わざわざ授業中に間違いを犯して、彼らがそれを拾ってくれるかどうか確かめるんだ。「そして、もしそうでなければ、指示を出す。これは間違った例で、これは正しい例だ。私は実践しながら学ぶのが好きで、教室でもそれを手本にしています

マクリーンにとって、指導の最良の日は、理論と技術が融合する日である。「私が楽しみにしている授業は、プロジェクト・ベースの授業です。「理論的な数学と応用的な数学のどちらかをやる前に、そのような授業にたどり着くことはない。理論的な数学と応用的な数学のどちらをやるかというと、理論的な数学をやる前に、応用的な数学をやることになるんだ。マクリーンのプロジェクトは、抽象的な数学を具体的なものにする。

中等数学2では、生徒たちはステンドグラスの窓をデザインする。8×11の黒い紙から始め、複雑なデザインを切り抜き、ガラスを模したティッシュペーパーを重ねる。

生徒たちは、理論的な窓の大きさに合わせてデザインを計算し、拡大し、数学的な変換を適用する。

セカンダリー数学3では、体験学習は少し違った形をとる：マクレーンは紙皿、定規、分度器を配るが、それらは一見、微積分の前段階の授業というよりは工作の授業に適しているように思える。しかし、生徒たちは絵を描き、分け、色を塗ることで、単位円を物理的に表現し、視覚的・触覚的な学習を通して重要な三角関数の概念を強化する。

マクリーンに話を聞くと、彼は構造を台本ではなく足場としてとらえているように感じられる。概念の順序は、生徒がどのように概念そのものをたどるのか、つまり、どのようにつながりを作り、古い考えを再確認し、学んでいることの形を感じるのか、ということと同じくらい重要なのだ。それは、生徒が学びを蓄積できるようにするためのアプローチについて、同僚の教師たちとコンセンサスを見出すことでもある。

「数学の素晴らしさは、すべてが相互に関連していることだと私は思う。しかし、それは数学を教える上での問題でもある。人によって捉え方が違うから。教職に就いた初日から、一番難しいのはいつも自分を乗り越えることでした。どのように教えるかについて、他の先生たちと妥協することを厭わないことです。だから、時には自分のビジョンを手放すのは難しい。「でも、私たちは皆、生徒のことを思っているんです」。

ジェイコブと話していると、アーティストが与えられた媒体に取り組むように、彼が自分の分野に取り組んでいることがよくわかる。それは、良い教師に求められる知識の深さを明らかにしている。しかし、彼が偉大な教師であるのは、単に知識が豊富だからではなく、彼のハートがそうさせるのだ。この事実は、彼に教えることの好きなところを尋ねるとよくわかる：

"放課後、子供たちがやってきて、一対一で仕事をし、つながりを作ることができる。ふざけることもできるし、仕事を終わらせることもできる。

「私は自分の子供と同じように生徒に接する：自分のスタンダードを高く保ちつつも、彼らのために100パーセント力を尽くす。私は彼らを誇りに思っていると伝えます。必要なときには声をかけます」。

彼は、生徒が今いる場所で、生徒を前進させるために道具を使う。

ジェイコブ・マクリーンは不可能を可能にし、数学を初めて学ぶ人にも親しみやすく、誰であろうと探求と発見の場にしている。彼は何百人もの生徒たちを、時には一次関数、時には放物線、時には指数関数といった、彼らが学ぶ関数そのものを反映した成長の軌跡へと導いていく。

私たちは、ジェイコブが、うまく設定された方程式のように、教室を離れた後もずっと成長し続ける数学的直観を構築してくれたことに感謝している。